高中数学联赛一试
高联一试我就不多说了，浙大一试教程或者是高中奥数教程选一套做就好了，刷完我相信你会大有所获。一试的重头无非是函数、立体几何、解析几何、数列、不等式、排列组合这种，再加上一些预赛/联赛模拟卷，一试的底子打好，回去高考也很有优势。视频课程的话推荐 陈祖维高联一试课程 陈祖维高联一试刷题班
高中数学联赛二试（加试）
高联二试分为几何、代数、数列、组合四个模块，个人认为几个模块都应该过一遍，然后再决定应该在哪些模块上做突破。
代数：
代数的重头是数列和不等式。初学者学不等式很容易被眼花缭乱的技巧所迷惑，所以个人建议先踏实地把一试难度的不等式学好。联赛的不等式涉及的知识不深，著名不等式甚至只要均值和柯西就够了，很多年份连柯西和均值都不需要，只要变形和放缩。所以掌握基本的代数变形是比较关键的，比如因式分解、分拆配方、和式恒等变换这样比较基础的知识。当然还要掌握如齐次化、设序这样的处理技巧。个人认为不等式很关键的一点在于掌握一种放缩的思想，既要放得简洁容易处理，又不能过头。要掌握取极限、猜取等、构造局部不等式都是一些辅助放缩的技巧，对“大小”有一种精确的感觉，熟练运用上述的一些手段与思想，可能更有利于不等式的学习。书籍的话可以有小蓝本均值于柯西不等式，初等不等式的解题方法与技巧，奥经或者是解题策略代数分册等。
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几何：
一般来说，初中有一定的几何基础的同学，可以把小蓝本初中卷的圆还有三角形刷了，再去刷小蓝本高中卷几何。当然如果你有毅力把解题策略几何分册刷完，把萧老师的几何变换与几何证题看完，那么你的几何将变得很强。
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组合：
有些时候组合题看起来就像小学奥数题，运用的知识少，但是组合的方法却很多，而且没有系统性。从比较基础的抽屉原理容斥原理染色方法，到甚至群论方法Burnside引理，跨度可以很大。联赛的组合大概有组合证明题和组合极值题，有些时候组合依赖于巧妙的构造，但也有些题目披着数论、几何的外衣。组合可以把小蓝本图论、组合数学、组合极值那几本看了，组合多练一些绝对错不了。单樽老师的《组合几何》、《趣味图论》、命题人讲座：图论，组合几何，组合问题适合初学。
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数论：
数论不好上手，但可以系统学习。联赛数论的知识也不深，会整除、素数、同余、不定方程、阶似乎就够了，大概是小蓝本数论那本Euler定理和Fermat定理之前的知识足够联赛使用。但是考完高联马上就是CMO，不建议只学这么点，至少小蓝皮，命题人数论那本是要精刷完，Euler,Fermat,Wilson,CRT四大定理还是要掌握的，剩下的看情况吧，一些边边角角的定理比如Lucas,Kummer（实际上是Legendre定理的推论，就是那个素数p在n!中的阶数，这个方面就涉及到p进制，我记得某年联赛题直接Kummer就秒掉了），还有比较偏多项式的Lagrange定理，以及阶与原根，LTE升幂引理这种强大的武器。二次剩余也是数论里面很重要的内容，如果时间充裕你可以都了解了解，毕竟联赛不用冬令营也会用。
数论的书籍，小蓝本数论很精巧，要精刷。不过小蓝本数论是传统型数论，现在的趋势是出组合数论或者是像18年联赛那种数论。这种题目实际上用到的知识会比较少，更加注重分析的过程，需要你进行一定的构造/代数估计/建立数论模型等。冯老师的《数学奥林匹克命题人讲座——初等数论》，这本书确实是一本很好的题目，，它既适合入门也适合进阶。概念与方法（英文直译）可以虐爆国内所有初等数论书，这本书涵盖了大量的习题，简直就是数论这一块的黄金题库，题目的质量实在是太高（大多数都是很难的， 尤其是第一章难度最高），一道道刷过来，数论的能力会有质的飞越。
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